باران کوثری در ۲۵ مهر ۱۳۶۴ در تهران متولد شد. وی دانش آموختهٔ رشته نمایش از هنرستان سوره و لیسانس علوم اجتماعی دارد. پدرش جهانگیر کوثری، تهیه کننده و گزارشگر فوتبال و مادرش رخشان بنی اعتماد، کارگردان و فیلمنامه نویس است او تنها یک برادر بزرگتر بنام تندیس دارد.
باران به واسطه مادرش از 6 سالگی پا به عرصه سینما گذاشت اولین نقش آفرینی وی در نقش سارا در فیلم سینمایی بهترین بابای دنیا در سال 1370 می‌باشد.